El patrimonio histórico-artístico de la ciudad tiene en las iglesias de San Cosme y San Damián, Santa Eulalia y Santo Tomás sus más importantes representaciones. Los templos actuales datan del siglo XVI, aunque ya existían otros anteriores en los mismos emplazamientos. La parroquia de Santa Eulalia es la matriz de las otras dos. El gran retablo mayor es romanista –de hacia 1600-, excepto la titular que es talla barroca y el ático que es rococó, del siglo XVIII. En los muros norte y sur del presbiterio cuelgan doce cobres de estilo flamenco –de la segunda mitad del siglo XVII-, que representan escenas de la vida del Señor y de la Virgen. 

En su interior, además, se venera la imagen de la Virgen de Vico, patrona de la ciudad. En la iglesia de Santo Tomás merece especial atención su bóveda central estrellada de ocho puntas en la rotonda, con trompas de crucería en los esquinazos que transforman su planta en ochavada. En Arnedo, asimismo, existen un buen número de casas-palacio que vale la pena visitar, entre las que destaca el Palacio del Arzobispo Argaiz, actual sede de la Casa de Cultura.